Menghitung Estimasi Titik dan Interval dari Sebuah Data Acak

Assalamu`alaikum wr wb

Semangat Pagi !!!

Melanjutkan postingan sebelumnya yang membahas mengenai statistik data, pada pagi saya akan memberikan sedikit informasi mengenai Estimasi Titik dan Interval. Baiklah seperti biasa, sebelum membahas mengenai program yang akan dibuat, mari kita liat teori singkat mengenai kedua model Estimasi ini.

Estimasi adalah keseluruhan proses yang menggunakan sebuah estimator untuk menghasilkan sebuah estimate dari suatu parameter.

Sebuah estimasi titik dari sebuah parameter q adalah sesuatu angka tunggal yang dapat dianggap sebagai nilai yang masuk akal dari  q.

Sebuah estimasi interval (interval estimate) dari sebuah parameter q, adalah suatu sebaran nilai nilai yang digunakan untuk mengestimasi interval.

Jika dimiliki sampel X₁, X₂, …., X_n dari distribusi normal N(m, s²) maka

kibatnya interval kepercayaan (1-a)100% untuk mean populasi m adalah

dengan  Z_(1-a/2)  adalah kuantil ke-(1-a/2) dari distribusi normal baku dan jika s tidak diketahui maka dapat diestimasi dengan simpangan baku (standard deviation) sampel s yaitu s = Ös².

Jadi interval kepercayaan (confidence interval) adalah estimasi estimasi interval berdasarkan tingkat kepercayaan tertentu dan batas atas serta batas bawah interval disebut batas kepercayaan (confidence limits).

Jadi intinya untuk mencari estimasi titik dapat menggunakan metode rata-rata atau dapat pula dicari Standar Deviasi dari suatu data, sedangkan untuk estimasi interval (selang kepercayaan) dapat dilakukan penambahan batas atas dan batas bawah dari nilai standar deviasi tadi.

Pada program yang akan kita buat ini, data yang dibuat adalah berupa data nilai acak yang mempunyai nilai 100-200 (diatur di program) yang kemudian dicari rata-rata dan standar deviasi dari data ini dan juga dicari Batas Atas (BA) dan Batas Bawah (BB). Oh ya, pada pemrograman ini saya menggunakan Visual Basic.net dari Microsoft Visual Studio 2010. Untuk lebih jelasnya silahkan ikuti langkah-langkah dibawah ini :

• Buatlah sebuah project baru dan desain lah form sederhana seperti dibawah ini:

• Setelah form selesai dibuat, langka selanjutnya adalah mengatur properties untuk masing-masing komponen yang digunakan. Perhatikan tabel dibawah ini :

No	Nama	Properties
1	Textbox	Name : txtSampel
2	Listview	Name : lstData
3	Button	Name : cmdAcak
4	Label	Name : lblRata Name : lblstdev Name : lblBA Name : lblBB

• Klik 2 kali pada form untuk masuk mode coding, dan masukan program seperti dibawah ini :

Imports System.Math
Public Class Form1

    Private Sub cmdAcak_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles cmdAcak.Click
        Dim i As Integer = 0
        Dim rata2 As Single = 0
        Dim stdev As Single
        Dim sampel As Integer = Val(Trim(txtSampel.Text))
        If sampel <> 0 Then
            lstData.Items.Clear()
            For i = 1 To sampel
                Dim x As Integer = Int(Rnd() * 200) + 100
                If x > 100 And x <= 200 Then
                    Dim baris As New ListViewItem
                    baris.Text = x
                    rata2 = rata2 + x

                    lstData.Items.Add(baris)
                Else
                    i = i - 1
                End If
            Next
            rata2 = rata2 / sampel
            lblRata.Text = rata2
            stdev = 0
            Dim ba As Single = 0
            Dim bb As Single = 0
            For i = 0 To sampel - 1
                Dim sapling As Integer = lstData.Items(i).Text
                stdev = stdev + ((sapling - rata2) ^ 2)
                stdev = Sqrt(stdev / (sampel - 1))
                ba = (rata2 - 1.96) * (stdev / (sampel ^ (1 / 2)))
                bb = (rata2 + 1.96) * (stdev / (sampel ^ (1 / 2)))
            Next

            'MsgBox(stdev)
            lblstdev.Text = stdev
            lblBa.Text = ba
            lblBB.Text = bb
        End If
    End Sub

    Sub seting()
        With lstData
            .Columns.Add("Data Acak", 100, HorizontalAlignment.Center)
            .View = View.Details
            .GridLines = True
            .FullRowSelect = True
        End With
    End Sub

    Private Sub Form1_Load(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles MyBase.Load
        seting()
    End Sub
End Class
 

• Tekan Play atau F5 untuk menjalankan program.

• Masukkan jumlah data dan klik acak, maka program akan secara otomatis mengacak data, menghitung rata-rata dan standar deviasi (estimasi titik), menghitung Batas Atas (BA) dan Batas Bawah (BB) (Estimasi Interval). Perhatikan contoh hasilnya seperti dibawah ini :

Demikian tutorial singkat ini, semoga bisa bermanfaat bagi pembaca sekalian, terutama pagi penulis khususnya. Terima Kasih :D

Assalamu`alaikum wr. wb